Revisão para prova:
Equações:
1. Resolva as equações:
a) 6x –2 = 8
b) 4a + 4 = 16
c) m + 9= 12
d) 10 + 5x = 50
e) x + 4 = 32
f) y – 15 = 8
g) 3k – 5 = 22
h) 2x + 7 – x = 10
i) 3a – 12 + a = 12
Porcentagem:
Como calcular uma porcentagem?
Existem várias aplicações da porcentagem, e para cada uma delas há métodos diferentes de resolução. Para resolver-se problemas de porcentagem, é bastante comum o uso da regra de três simples ou de operações com frações e números decimais.
Exemplo 1:
Calcule 20% de 400.
Método 1: Para isso, podemos realizar a representação fracionária de 20% e, posteriormente, multiplicar essa fração por 400:
Método 2: Caso queira, em vez de representar 20% como uma fração, podemos utilizar a representação decimal, ficando assim:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
O que significa que 80 corresponde a 20% de 400.
Exemplo 2:
25 corresponde a quantos por cento de 750?
Nesse caso é bastante comum o uso da regra de três ou até mesmo a simples divisão.
Método 1: Regra de três simples
Valor | Porcentagem |
750 | 100% |
90 | x |
Multiplicando cruzado, temos que:
750x = 90 · 100
750x = 9 000
x = 9 000 : 750
x = 12
Método 2: Divisão
Basta realizar a divisão de 90 por 750, para encontrarmos a representação decimal da porcentagem.
90 : 740 = 0,12 → 12%
Isso significa que 90 corresponde a 12% de 750.
2. Resolva os probleminhas envolvendo porcentagens:
a) Do meu salário de R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?
b) Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha?
c) Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?
d) No ultimo mês 34% dos 800 sócios de um clube pagaram as mensalidades.
Quantos sócios estão com o pagamento em dia?
(A) 272 sócios.
(B) 273 sócios.
(C) 274 sócios.
(D) 275 sócios.
e) Qual é comprimento de uma estrada, se 25% dela corresponde a 86 km?
(A) 342 km.
(B) 343 km.
(C) 344 km.
(D) 345 km.
f) No pagamento à vista de uma geladeira que custava R$ 3.000,00, Renata
teve um desconto de R$ 600,00. Quanto por cento de desconto Renata conseguiu
ao pagar a geladeira à vista?
(A) 15%.
(B) 16%.
(C) 17%.
(D) 20%.
g) Uma família é construída de 40 pessoas. Das 40 pessoas, 18 são crianças.
Qual é o percentual de crianças dessa família?
(A) 42%.
(B) 43%.
(C) 44%.
(D) 45%.
h) Karina já pagou 65% de uma dívida de R$ 1000,00. Quantos reais faltam
para Karina saldar sua dívida?
(A) R$ 350,00.
(B) R$ 360,00.
(C) R$ 370,00.
(D) R$ 380,00.
i) Paula fez uma prova que tinha 80 questões. Acertou 75% delas e não respondeu
10%. Quantas questões Paula errou?
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
Juro Simples:
3. Resolva os probleminhas envolvendo juro simples:
a) Renata acabou se esquecendo de pagar uma das contas de energia da sua residência. Como de costume, ela precisou pagar juros e multa pelo atraso de dois meses. Sabendo que o valor da conta era de R$ 160,00 antes do atraso e que a multa é de 1%, e os juros, de 3% ao mês, o valor pago a mais na conta devido ao atraso foi de:
A) R$ 16,00.
B) R$ 1,60.
C) R$ 9,60.
D) R$ 11,20.
E) R$ 170,20.
b) Sílvio decidiu iniciar um novo negócio com a venda de anéis e brincos feitos de ouro. Para montar seu negócio, ele recorreu à sua amiga Lais, que lhe emprestou R$ 15.000,00. Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de 5% a.a. Suponha que ele consiga pagar a sua amiga após 6 meses, o valor da sua dívida será de:
A) R$ 16.000,00.
B) R$ 15.750,00.
C) R$ 18.750,00.
D) R$ 15.375,00.
E) R$ 17.500,00.
c) Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante de R$ 1.080,00 após um certo tempo. Qual foi esse tempo?
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