quarta-feira, 4 de outubro de 2023

Aula de Matemática de quarta-feira.

 

Inequações de 1° Grau


Inequação é uma sentença matemática que apresenta pelo menos um valor desconhecido (incógnita) e representa uma desigualdade.

Nas inequações usamos os símbolos:


> maior que

< menor que

≥ maior que ou igual

≤ menor que ou igual


Exemplos:

a) 3x - 5 > 62

b) 10 + 2x ≤ 20


Inequação do Primeiro Grau

Uma inequação é do 1º grau quando o maior expoente da incógnita é igual a 1. Podem assumir as seguintes formas:

ax + b >0

ax + b < 0

ax + b ≥ 0

ax + b ≤ 0

Sendo a e b números reais e a ≠ 0


Resolução de uma inequação do primeiro grau.

Para resolver uma inequação desse tipo, podemos fazer da mesma forma que fazemos nas equações.

Contudo, devemos ter cuidado quando a incógnita ficar negativa.

Nesse caso, devemos multiplicar por (-1) e inverter o símbolo da desigualdade.


Exemplos:

a) Resolva a inequação 3x + 19 < 40

Para resolver a inequação devemos isolar o x, passando o 19 e o 3 para o outro lado da desigualdade.

3x < 40 -19

x < 21/3

x < 7


b) Como resolver a inequação 15 - 7x ≥ 2x - 30?

Quando há termos algébricos (x) dos dois lados da desigualdade, devemos juntá-los no mesmo lado.

Ao fazer isso, os números que mudam de lado tem o sinal alterado.

15 - 7x ≥ 2x - 30

- 7x - 2 x ≥ - 30 -15

- 9x ≥ - 45


Agora, vamos multiplicar toda a inequação por (-1). Para tanto, trocamos o sinal de todos os termos:

9x ≤ 45 (observe que invertemos o símbolo ≥ para ≤)

x ≤ 45/9

x ≤ 5


Portanto, a solução dessa inequação é x ≤ 5.


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