1. Dado o polinômio , responda:
2. Dado o polinômio , realize as operações a seguir:
e , realize as operações:
, responda:
1. Leia o texto:
Explorando o Espaço
A NASA, sigla em inglês para Administração Nacional da Aeronáutica e Espaço, é a agência espacial dos Estados Unidos. Fundada em 1958, a NASA tem como objetivo principal explorar o espaço e conduzir pesquisas científicas relacionadas aeroespaciais. Desde então, a agência tem enviado sondas, satélites e astronautas para o espaço, fazendo descobertas incríveis sobre planetas, estrelas e o universo.
A NASA também é responsável por projetos importantes, como o Programa Apollo, que levou o ser humano à Lua pela primeira vez em 1969. Além disso, ela opera o Telescópio Espacial Hubble, que nos ofereceu imagens impressionantes de galáxias distantes e ajudou a entender mais sobre a formação do cosmos.
Com tecnologia avançada, a NASA continua explorando o espaço profundo, estudando planetas, luas e outras maravilhas do universo. Ela também trabalha em parceria com outras agências espaciais ao redor do mundo, contribuindo para avanços científicos globais.
2. Perguntas sobre o Texto
O que significa a sigla NASA?
Qual é o objetivo principal da NASA?
Quando a NASA foi fundada?
O que a agência tem enviado para o espaço como parte de suas atividades?
Cite um projeto importante realizado pela NASA.
Em que ano o Programa Apollo levou o ser humano à Lua?
Qual é o nome do telescópio operado pela NASA que captura imagens do espaço?
Como a NASA contribui para avanços científicos globais?
Além de planetas e estrelas, que outras coisas a NASA estuda?
Qual é o papel da NASA em parcerias internacionais?
3. Leia cada frase e identifique o modo verbal do verbo destacado. Escolha a opção correta.
Ela poderia ajudar na preparação da festa.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Tomara que eles cheguem a tempo para o evento.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Por favor, traga o livro que você está lendo.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Se ele fosse ao treinamento, aprenderia novas habilidades.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Ele deve terminar o trabalho até o final do dia.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Caso eu receba a promoção, vou comemorar.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Venha ao meu escritório assim que possível.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Se você quiser, podemos marcar uma reunião.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
O médico sugeriu que ele descansasse mais.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
Aguarde na sala de espera até ser chamado.
a) Indicativo
b) Subjuntivo
c) Imperativo
4. Leia cada frase com atenção e complete com o modo verbal adequado entre as opções: Indicativo, Subjuntivo ou Imperativo.
(Indicativo) Ele sempre ______ o ônibus para ir ao trabalho.
(Subjuntivo) Espero que você ______ bem na prova.
(Imperativo) Por favor, ______ o relatório até amanhã cedo.
(Indicativo) Ela não acreditou que ele ______ a verdade.
(Subjuntivo) É necessário que todos os alunos ______ atentos durante a palestra.
(Imperativo) ______ o exercício antes de continuar para a próxima página.
(Indicativo) O filme que assisti ontem ______ muito emocionante.
(Subjuntivo) É possível que ela ainda ______ a tempo para a reunião.
(Imperativo) ______ a mão quando quiser fazer uma pergunta.
(Indicativo) A prova de matemática ______ difícil para muitos alunos.
1. Interprete a anedota abaixo, apontando as formas verbais, indicando seu respectivo tempo e modo:
"O restaurante estava imundo. O freguês, revoltado, mandou chamar o gerente:
- Por que vocês não fazem guerra às moscas neste restaurante?
E o gerente respondeu:
- Já fizemos, mas as moscas venceram."
2. Analise o contexto, empregando de forma adequada os verbos entre os parênteses:
a – Você precisa estudar, antes que ------------- tarde demais (ser).
b – É preciso que nós ------------- coragem para enfrentar a situação (ter).
c – Se você ------------- carona até a cidade, chegaria a tempo de trabalhar (conseguir).
d – Quando o professor ---------- nossos trabalhos, fará elogios (ver).
e – Gostaria que você ----------- que não estou magoada com o que aconteceu (saber).
3. Assinale a série em que estão devidamente classificadas as formas verbais em destaque:
“Ao chegar da fazenda, espero que já tenha terminado a festa.”
a – futuro do subjuntivo, pretérito perfeito do indicativo
b – infinitivo, presente do subjuntivo
c – futuro do subjuntivo, presente do subjuntivo
d – infinitivo, pretérito imperfeito do subjuntivo
e – infinitivo, pretérito perfeito do subjuntivo
4. Realize a leitura dos textos disponibilizados pela professora e classifique as formas verbais de maneira correta:
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1. Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:
A) x² + 25
B) x² – 25
C) x² – 10x + 25
D) x² + 10x – 25
E) x² + 10
2. Ao desenvolver o produto (2x + 4)², encontramos como solução o polinômio:
A) 4x² + 16x + 16
B) 4x + 16
C) 4x² + 16
D) 2x² + 8x + 8
E) 4x + 8
3. Das alternativas a seguir, marque aquela que contém um produto notável:
A) x² + 25
B) (x² – 3)
C) (a – 3)²
D) (x + 2) (x – 4)
E) (x – 1) (x – 2) (x + 3)
4. Sobre os produtos notáveis, julgue as afirmativas a seguir:
I → A multiplicação de dois polinômios é sempre um produto notável.
II → O produto (a + b)³ é um produto notável.
III → O produto da soma pela diferença é sempre igual à soma do quadrado do primeiro e segundo termos.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são falsas.
E) Todas as afirmativas são verdadeiras.
5. Resolva os problemas matemáticos:
a) Uma loja está oferecendo um desconto de 25% em todos os seus produtos. Se um item custava R$200, qual é o novo preço após o desconto?
b) Uma escola realizou uma arrecadação de fundos onde 60% dos alunos participaram e contribuíram com R$120 cada. Se a escola tem 500 alunos no total, quanto dinheiro foi arrecadado?
c) Em uma prova, um aluno respondeu corretamente a 80% das questões. Se a prova tinha 50 questões no total, quantas questões o aluno acertou?
d) Uma loja de eletrônicos aumentou o preço de um laptop em 15% após o feriado. Se o novo preço do laptop é R$1155, qual era o preço original?
e) Uma empresa oferece um bônus anual a seus funcionários equivalente a 8% de seus salários. Se um funcionário ganha R$40,000 por ano, qual é o valor do bônus?
f)Um investidor comprou ações de uma empresa a R$50 por ação. Após um mês, o preço subiu para R$65 por ação. Qual foi a variação percentual no valor das ações?
Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.
Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo:
(x + a)(x + a)
O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte:
(x + a)2
A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:
(x + a)² = x² + 2xa + a²
Esse polinômio é obtido por meio da aplicação da propriedade distributiva da seguinte maneira:
(x + a)² = (x + a)(x + a) = x² + xa + ax + a² = x² + 2xa + a²
O resultado final desse produto notável pode ser usado como fórmula para qualquer hipótese em que houver uma soma elevada ao quadrado. Geralmente, esse resultado é ensinado da seguinte maneira:
O quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo
Exemplo:
(x + 7)²= x²+ 2x7 + 49 = x² + 14x + 49
Observe que esse resultado é obtido pela aplicação da propriedade distributiva em (x + 7)². Portanto, a fórmula é obtida a partir da propriedade distributiva sobre (x + a)(x + a).
O quadrado da diferença é o seguinte:
(x – a)(x – a)
Esse produto pode ser escrito da seguinte maneira por meio da notação de potências:
(x – a)²
O seu resultado é o seguinte:
(x – a)² = x² – 2xa + a²
Perceba que a única diferença entre os resultados do quadrado da soma e da diferença é um sinal negativo no termo do meio.
Geralmente, esse produto notável é ensinado da seguinte maneira:
O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo."
É o produto notável que envolve um fator com uma soma e outro com uma subtração. Exemplo:
(x + a).(x – a)
Não há representação em forma de potência para esse caso, mas sua solução sempre será determinada pela seguinte expressão, também obtida com a técnica do quadrado da soma:
(x + a)(x – a) = x² – a²
Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy – 4).
(xy + 4)(xy – 4) = (xy)² – 16²
Esse produto notável é ensinado da seguinte maneira:
O quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo."
1. Adição e Subtração de Polinômios:
a) Calcule a soma dos seguintes polinômios: (4x² + 6x - 7) + (2x² - 2x + 7).
b) Calcule a diferença dos seguintes polinômios: (7x³ - 4x² + 3x) - (x³ + 2x² - x).
2. Multiplicação de Polinômios:
a) Multiplique os polinômios: (4x - 6)(3x + 8).
b) Multiplique os polinômios: (x + 4)(2x² - 7x + 8).
3. Identificando o Grau de um Polinômio:
a) Determine o grau do polinômio: 3x⁵ - x³ + 6x² + 2.
b) Determine o grau do polinômio: 2x⁴ - 5x² + 3x.
4. Resolva as equações algébricas:
a) 4x - 10x + 4 = 10.
b) 2x + 4x - 16x = 20.
c) x - 3x + 1 = 3.
d) 6x - 15x + 6 = 15.
5. Resolva os Problemas abaixo:
a) Patrícia leva 3 horas para pintar um painel de 8 metros quadrados. Quanto tempo ela levará pintando outra área de 15 metros quadrados?
b)Uma área retangular tem um perímetro de 42 centímetros. Se a largura do retângulo é a metade do seu comprimento, quais são as dimensões do retângulo?
c) Em uma cidade de 322.000 habitantes , 60% são mulheres e 40% são homens. Quantas mulheres há nessa cidade, aproximadamente?
1. Leia o texto e realize as atividades propostas:
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Jojo Rabbit
Era uma vez um menino chamado Jojo, que vivia na Alemanha durante a Segunda Guerra Mundial. Jojo era um garoto de 10 anos que sonhava em ser um grande soldado nazista e fazer parte do exército de Adolf Hitler. Ele tinha um amigo imaginário, que era ninguém menos que o próprio Hitler, com quem conversava e compartilhava suas ideias.
Um dia, Jojo foi para um campo de treinamento de jovens nazistas, onde aprendeu sobre o ódio aos judeus e como lutar pela causa nazista. Durante uma das atividades, ele ficou com medo e foi apelidado de "Jojo Rabbit" (Jojo Habbit) pelos outros garotos, pois achavam que ele era covarde.
Certo dia, Jojo descobriu um segredo chocante: sua mãe, Rosie, estava escondendo uma jovem judia chamada Elsa no sótão de sua casa. Ele ficou aterrorizado no começo, pois acreditava em todas as histórias horríveis sobre judeus que lhe foram ensinadas. Porém, ao longo do tempo, ele começou a conversar com Elsa e percebeu que ela não era nada do que ele imaginava.
Conforme Jojo passava mais tempo com Elsa, ele começou a questionar suas crenças e percebeu que o ódio que havia aprendido não fazia sentido. Ele viu que os judeus não eram criaturas monstruosas, mas seres humanos como ele, com medos, sonhos e desejos de viver em paz.
Quanto mais Jojo se aproximava de Elsa, mais ele se afastava de sua amizade imaginária com Hitler. Ele passou a ver o líder nazista de uma forma diferente, questionando suas atitudes e ensinamentos. Essa jornada o levou a um dilema difícil entre seguir a ideologia nazista ou fazer o que era certo e ajudar Elsa e sua mãe.
No decorrer da história, Jojo percebeu que o amor, a compreensão e a amizade são mais poderosos do que o ódio e o preconceito. Ele aprendeu a importância de aceitar as diferenças e se tornou uma pessoa mais compassiva e corajosa.
Atividades:
Leitura Compreensiva: Leia o texto sobre "Jojo Rabbit" e responda: "Qual é o tema central do filme?"
Personagens Principais: Liste três personagens principais do filme mencionados no texto.
Criando um Novo Final: Imagine um final alternativo para o filme e escreva-o em forma de parágrafo.
Dilemas Morais: Descreva um momento difícil em que Jojo precisou escolher entre seguir a ideologia nazista ou fazer o que era certo.
Conhecendo Elsa: Descreva como a amizade com Elsa mudou a perspectiva de Jojo sobre os judeus.
Comparando Ideias: Compare as crenças iniciais de Jojo com suas opiniões no final do filme. Como ele mudou ao longo da história?
Mensagem do Filme: Reflita sobre a mensagem central do filme "Jojo Rabbit". O que você acha que o filme queria transmitir sobre a importância do amor e da compreensão?
