Atividadades de matemática da semana ( 12/09 a 18/09)

Grandezas inversamente e diretamente proporcionais.

1. Para fazer um bolo, consta na receita que são necessárias 250 ml de leite. Quantos litros de leite serão necessários para fazer 8 desses bolos?

a) 1 litro.

b) 2 litros.

c) 2,5 litros.

d) 4 litros.

2. Em um parque infantil, o valor pago em cada brinquedo depende do período de uso do brinquedo. No carrinho, por exemplo, a cada 5 minutos é cobrado uma taxa de R$ 6,00. Quanto pagará uma criança que permanecer por 15 minutos no carrinho?

a) R$ 18,00.

b) R$ 20,00.

c) R$ 21,00.

d) R$ 26,00.

3. Lucinda comprou 4 camisetas e pagou R$180,00. Quanto pagará uma pessoa que comprar 6 camisetas desse mesmo modelo e preço?

a) R$ 190,00.

b) R$ 225,00. 

c) R$ 270,00.

d) R$ 290,00.

4. Para ir de sua casa ao trabalho, Geane gasta 2,5 litros de gasolina em seu veículo por dia. Quanto ele gastará, em reais, em um mês que trabalhar 20 dias considerando que o gasto diário é o mesmo e que o litro de gasolina está custando R$ 5,75?

a) R$ 117,50.

b) R$ 143,75.

c) R$ 229,25.

d) R$ 287,50.

5. O professor de Matemática de Júlia solicitou que seus alunos dividissem o número 420 em partes diretamente proporcionais aos números 2 e 3. Respondendo corretamente ao exercício proposto encontramos como resposta:

a) 84 e 168.

b) 84 e 252.

c) 168 e 252.

d) 170 e 250.

6. Com R$78,00 consigo comprar 15 unidades de esmalte de uma determinada marca. Quantos esmaltes iguais a estes eu conseguiria comprar, caso ganhasse mais R$26,00 de meu pai?

a) 16.

b) 20.

c) 32.

d) 41.

7. A loja de Janaína lançou a seguinte promoção:

Nessas condições, quanto pagará um cliente que comprar 7 dessas sandálias?

a) R$210,00.

b) R$245,00.

c) R$270,00.

d) R$305,00.

8. Sabe-se que 5 torneiras, com a mesma vazão de água, conseguem encher um tanque em 30 minutos. Quanto tempo levaria para encher esse mesmo tanque se fossem ligadas apenas 3 dessas torneiras?

a) 18 minutos.

b) 35 minutos.

c) 50 minutos.

d) 75 minutos.

9. Um veículo sendo dirigido a uma velocidade média de 80km/h consegue fazer um trajeto em 1,5 horas. Quanto tempo levaria para fazer esse mesmo percurso caso a velocidade fosse reduzida para 60km/h?

a) 1,12h.

b) 1,7h.

c) 2h.

d) 2,5h.

Aula de Matemática de Quinta-Feira

 Proporcionalidade entre grandezas

Duas grandezas são ditas proporcionais se for possível construir duas razões equivalentes entre elas, de medidas distintas e em momentos distintos.

Exemplo: um automóvel move-se a 60 km/h e, em determinado período de tempo, consegue percorrer 240 km. Se esse automóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá percorrer 480 km no mesmo período de tempo.

Nesse caso, foram observadas duas situações diferentes para as grandezas velocidade e distância. Na primeira situação, podemos escrever a seguinte razão entre essas grandezas:

 60 
240

Na segunda situação, podemos escrever a seguinte razão entre essas grandezas:

120
480

Observe que ambas as razões têm como resultado o número 0,25, portanto elas formam a seguinte proporção:

 60 = 120
240   480

Podemos dizer, portanto, que as grandezas velocidade e distância são proporcionais.

Grandezas diretamente proporcionais

Quando duas grandezas são proporcionais, deve-se avaliar se essa proporcionalidade é direta ou indireta, especialmente para exercícios em que não houver uma das medidas da proporção e é necessário encontrá-la (isso pode ser feito de diversas maneiras, a mais conhecida é a regra de três).

Dadas as grandezas proporcionais X e Y, a variação na grandeza X gera uma variação na grandeza Y, na mesma proporção. No exemplo anterior, do automóvel, ao dobrarmos a velocidade, a distância percorrida também dobrará.

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando um aumento na medida da primeira gera um aumento na medida da segunda, ou quando uma diminuição da medida da primeira gera uma diminuição da medida da segunda.

São exemplos de grandezas diretamente proporcionais:

• Velocidade e distância;

• Gravidade e peso.

Regra de três

Quando a regra de três envolve grandezas diretamente proporcionais, basta aplicar a propriedade fundamental das proporções (também conhecida como multiplicar cruzado) para transformar a proporção em uma equação com solução facilitada.

Exemplo: um automóvel está movendo-se a uma velocidade de 60 km/h e percorre 240 km em determinado período de tempo. Quantos quilômetros percorrerá a uma velocidade de 90 km/h?

Solução: Aumentando a velocidade, aumentamos também a distância percorrida pelo automóvel. Portanto, as grandezas são diretamente proporcionais. Para solucionar esse problema, basta construir a proporção entre elas e aplicar a propriedade fundamental das proporções:

 60 = 90
240    x 

60x = 90·240

60x = 21600

x = 21600
      60

x = 360

Serão percorridos 360 km.

1. Identifique, nas relações a seguir, aquela que associa duas grandezas diretamente proporcionais.

a) Quantidade de máquinas operando e produtividade.

b) Preço de um sapato e o seu tamanho.

c) Velocidade do automóvel e tempo gasto em uma viagem.

d) Download de arquivos da internet e valor pago na mensalidade.

2. Luíza observou que seu automóvel faz 40 km com 5 litros de gasolina. Sabendo que Luíza fará uma viagem de férias e que para ir e voltar percorrerá ao todo 210 km, com base nesse consumo, quantos litros de combustível serão necessários?

a) 18 litros

b) 24 litros

c) 26 litros

d) 50 litros

3. Joaquim irá dividir uma quantia de 15.000,00 para os seus três filhos de forma diretamente proporcional às suas idades que são 7, 8 e 10 anos, então, podemos afirmar que o filho caçula receberá:

a) R$ 600,00.

b) R$ 2140,00.

c) R$ 4200,00.

d) R$ 4800,00.

4. Em uma fábrica, 16 operários produzem 384 peças por dia de determinado produto, mantendo esse mesmo ritmo de trabalho, quantas peças seriam produzidas se essa fábrica contratasse mais 8 operários?

a) 192 peças.

b) 384 peças.

c) 492 peças.

d) 576 peças.

5. A tabela a seguir apresenta a medida dos lados de quadrados e seus respectivos perímetros. 

Qual número preenche corretamente a lacuna existente na tabela?

a) 52.

b) 48.

c) 42.

d) 40.

Atividades de Geografia da semana ( de 05/09 a 11/09)

 

1. Observe.

O instrumento usado por Mafalda mostra uma representação de todos os países do mundo. A esse objeto, damos o nome de:

a) Planisfério.

b) Globo Terrestre.

c) Planeta.

d) Abajur.

2. Veja a imagem para responder à questão.

O oceano que banha a costa brasileira é o:

a) oceano Pacífico.

b) oceano Índico.

c) oceano Atlântico.

d) oceano Antártico.

3. O globo terrestre é dividido em quatro tipos de hemisfério de acordo com a Linha do Equador e com os meridianos de 0º e 180º, que são, respectivamente, o Meridiano de Greenwich e a Linha Internacional da Data. O território brasileiro está presente em três hemisférios, sendo eles:

a) hemisfério norte, sul e ocidental.

b) hemisfério sul, oriental e ocidental.

c) hemisfério central, oriental e ocidental.

d) hemisfério ocidental, oriental e norte.

Observe o mapa para responder às questões 4 e 5. 

Fonte: Blog do Enem

4. O Brasil está localizado na:

a) Ásia.

b) América do Sul.

c) Ártico.

d) África.

5. O Brasil não faz fronteira com:

a) Argentina.

b) Bolívia.

c) Chile.

d) Peru.

6. A incidência de luz solar e a distribuição de calor sobre a superfície de calor definem as zonas térmicas. A Terra está dividida em zonas polares, temperadas e tropicais. 

Observe a figura:

A localização do Brasil propicia que os raios solares atinjam perpendicularmente e, por isso, a maior parte do território está situado na zona:

a) Temperada.

b) Intertropical.

c) Amazônica.

d) Polar.

7. Observe o mapa.

Sabendo que a incidência de raios solares é maior em locais próximos à linha do equador, podemos concluir que

a) as temperaturas da região Norte são abaixo de 0ºC.

b) o Nordeste apresenta temperaturas mais elevadas.

c) Rio Grande do Sul é um estado com temperaturas acima de 40ºC e muitas chuvas.

d) o Nordeste apresenta temperaturas mais amenas.

8. O Brasil possui quatro fusos horários oficiais. 

A presença destes fusos é resultado do país

a) ser detentor de uma grande extensão litorânea.

b) possuir grande extensão territorial no sentido norte-sul.

c) estar em três hemisférios.

d) possuir grande extensão territorial no sentido Leste-Oeste.

9. Leia.

Na cidade de Manacapuru, no interior do Amazonas, uma candidata confundiu o fuso horário e acabou perdendo o primeiro dia do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) 2023, que começou neste domingo (5) com as provas de linguagens e ciências humanas, além da redação.

"Como eu moro na estrada de Novo Airão, leva mais ou menos 1h e meia de trajeto. Aí dei de cara com o portão fechado, confundi o horário. Achei que ia abrir meio-dia e fechar 13h, acabei chegando atrasada e perdi a prova", lamentou a estudante.

Fonte: https://g1.globo.com/am/amazonas/noticia/ 

Desconsiderando o horário de verão, a diferença no horário de Amazonas para Brasília é de:

a) 1h.

b) 2h.

c) 3h.

d) 4h.

10. O fato de o Brasil possuir uma fronteira tão extensa facilita:

a) Relações comerciais com outros países.

b) Supervisão eficiente das áreas fronteiriças.

c) Controle rigoroso sobre as questões migratórias.

d) Redução a atividades ilegais, como contrabando e tráfico de drogas.