Olá, Sarah e Mel! Este será o conteúdo da nossa próxima aula! Leiam com atenção e copiem no caderno. Presencialmente, faremos exercícios relacionados a ele!
Multiplicação:
Os números que são multiplicados são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é chamado de produto
Propriedades da Multiplicação:
1ª) Propriedade Comutativa
A Propriedade Comutativa garante que, em uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Vejamos um exemplo:
3 x 9 = 27
9 x 3 = 27
Na multiplicação, nós podemos trocar os fatores de posição, mas o resultado da operação da multiplicação será o mesmo, não importa qual número queremos multiplicar primeiro. Por exemplo, se quisermos multiplicar quatro números, podemos escolher a ordem que preferirmos, o resultado nunca mudará! Vamos ver outro exemplo:
1 x 2 x 3 x 4 = 24
2 x 3 x 4 x 1 = 24
3 x 4 x 1 x 2 = 24
4 x 2 x 3 x 1 = 24
2ª) Propriedade do Elemento Neutro
A propriedade do elemento neutro garante que existe um número que, ao ser multiplicado por qualquer outro número, não o altera. Isso mesmo, qualquer número multiplicado pelo elemento neutro não muda! Você sabe que número é esse? É o número 1! Por essa razão, o número 1 é conhecido como o elemento neutro da multiplicação. Vamos ver alguns exemplos:
1 x 2 = 2
10 x 1 = 10
15 x 1 = 15
1 x 12.345 = 12.345
3ª) Propriedade do Elemento Nulo
A propriedade do elemento nulo lembra a última propriedade que vimos. Segundo essa propriedade, sempre que multiplicarmos qualquer número pelo elemento nulo, o resultado será zero! Você sabe quem é o elemento nulo? É o próprio zero Qualquer número multiplicado por zero sempre terá o produto igual a zero. Veja os exemplos a seguir:
2 x 0 = 0
0 x 5 = 0
7 x 0 x 2 = 0
4ª) Propriedade Associativa
Quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos resolver a multiplicação 3 x 5 x 7:
(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105
5ª) Propriedade distributiva
A propriedade distributiva garante que o produto da soma é igual à soma dos produtos, ou seja, quando houver uma soma de dois números entre parênteses multiplicada por um número qualquer, podemos realizar a soma primeiro e depois fazer a multiplicação ou podemos multiplicar esse número por cada parcela da soma e depois realizar a adição. Observe o exemplo:
2 x (6 + 9) = 2 x 15 = 30
ou
2 x (6 + 9) = 2 x 6 + 2 x 9 = 12 + 18 = 30
Multiplicação com vários algarismos:
Passo 1:
Depois dos números estarem corretamente posicionados, multiplicamos as unidades do segundo fator pelo primeiro.
Neste caso, devemos realizar a operação . Colocamos o resultado desta operação na parte inferior, da mesma forma que fizemos no exemplo da página anterior.
Passo 2:
Em seguida multiplicamos o primeiro fator pela dezena do segundo, ou seja, .
Colocamos o resultado embaixo do resultado anterior, mas movemos uma casa para a esquerda.
Passo 3:
Em seguida, o primeiro fator é multiplicado pelas centenas do segundo, ou seja, .
Colocamos a resposta embaixo da anterior, lembrando que temos de mover uma casa para à esquerda assim como fizemos no anterior.
Se os números que estamos multiplicando tiverem mais dígitos, continuamos multiplicando e colocando os resultados na vertical sempre com uma casa à esquerda.
Passo 4:
Os resultados obtidos são somados por colunas respeitando a posição que estão. O resultado desta soma será o resultado final da nossa multiplicação.
Assim, podemos dizer que .
Fonte de Pesquisa: https://edu.gcfglobal.org/pt/info/termos-de-uso/1/,https://escolakids.uol.com.br/matematica/propriedades-da-multiplicacao.htm .
A Propriedade Comutativa garante que, em uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Vejamos um exemplo:
3 x 9 = 27
9 x 3 = 27
Na multiplicação, nós podemos trocar os fatores de posição, mas o resultado da operação da multiplicação será o mesmo, não importa qual número queremos multiplicar primeiro. Por exemplo, se quisermos multiplicar quatro números, podemos escolher a ordem que preferirmos, o resultado nunca mudará! Vamos ver outro exemplo:
1 x 2 x 3 x 4 = 24
2 x 3 x 4 x 1 = 24
3 x 4 x 1 x 2 = 24
4 x 2 x 3 x 1 = 24
2ª) Propriedade do Elemento Neutro
A propriedade do elemento neutro garante que existe um número que, ao ser multiplicado por qualquer outro número, não o altera. Isso mesmo, qualquer número multiplicado pelo elemento neutro não muda! Você sabe que número é esse? É o número 1! Por essa razão, o número 1 é conhecido como o elemento neutro da multiplicação. Vamos ver alguns exemplos:
1 x 2 = 2
10 x 1 = 10
15 x 1 = 15
1 x 12.345 = 12.345
3ª) Propriedade do Elemento Nulo
A propriedade do elemento nulo lembra a última propriedade que vimos. Segundo essa propriedade, sempre que multiplicarmos qualquer número pelo elemento nulo, o resultado será zero! Você sabe quem é o elemento nulo? É o próprio zero Qualquer número multiplicado por zero sempre terá o produto igual a zero. Veja os exemplos a seguir:
2 x 0 = 0
0 x 5 = 0
7 x 0 x 2 = 0
4ª) Propriedade Associativa
Quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos resolver a multiplicação 3 x 5 x 7:
(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105
5ª) Propriedade distributiva
A propriedade distributiva garante que o produto da soma é igual à soma dos produtos, ou seja, quando houver uma soma de dois números entre parênteses multiplicada por um número qualquer, podemos realizar a soma primeiro e depois fazer a multiplicação ou podemos multiplicar esse número por cada parcela da soma e depois realizar a adição. Observe o exemplo:
2 x (6 + 9) = 2 x 15 = 30
ou
2 x (6 + 9) = 2 x 6 + 2 x 9 = 12 + 18 = 30
Multiplicação com vários algarismos:
Passo 1:
Depois dos números estarem corretamente posicionados, multiplicamos as unidades do segundo fator pelo primeiro.
Neste caso, devemos realizar a operação . Colocamos o resultado desta operação na parte inferior, da mesma forma que fizemos no exemplo da página anterior.
Passo 2:Em seguida multiplicamos o primeiro fator pela dezena do segundo, ou seja, .
Colocamos o resultado embaixo do resultado anterior, mas movemos uma casa para a esquerda.Passo 3:
Em seguida, o primeiro fator é multiplicado pelas centenas do segundo, ou seja, .
Colocamos a resposta embaixo da anterior, lembrando que temos de mover uma casa para à esquerda assim como fizemos no anterior.Se os números que estamos multiplicando tiverem mais dígitos, continuamos multiplicando e colocando os resultados na vertical sempre com uma casa à esquerda.
Passo 4:
Os resultados obtidos são somados por colunas respeitando a posição que estão. O resultado desta soma será o resultado final da nossa multiplicação.
Assim, podemos dizer que .
Fonte de Pesquisa: https://edu.gcfglobal.org/pt/info/termos-de-uso/1/,https://escolakids.uol.com.br/matematica/propriedades-da-multiplicacao.htm .
Nenhum comentário:
Postar um comentário