1. A atual composição do território brasileiro é fruto de um processo histórico que já dura mais de 500 anos. Desde a chegada dos portugueses ao território que atualmente corresponde ao Brasil, muitos eventos fizeram com que nosso país se tornasse o “gigante” que é hoje. Identificar todas essas mudanças é muito importante para compreendermos como o Brasil se tornou um país de tamanha extensão territorial. Sobre essa composição territorial, assinale a alternativa FALSA.
quinta-feira, 5 de setembro de 2024
Aula de Geografia de Quinta-Feira
Atividades de Matemática da Semana ( de 05/09 a 11/09)
Problemas envolvendo Grandezas Inversamente Proporcionais
1. A professora do 5º ano de uma escola levou bombons para dividir igualmente entre os alunos da sua turma. Se tivessem ido as 18 crianças, cada uma teria ganhado 4 bombons, mas como estavam presentes somente 12 alunos, ela dividiu igualmente entre os presentes. Quantos bombons cada criança ganhou?
A) R$ 950.000
B) R$ 975.000
C) R$ 1.225.000
D) R$ 1.375.000
5. Um automóvel percorreu 272 km e consumiu um total de 32 litros de etanol. Supondo que esse consumo se mantenha o mesmo, e que o tanque do carro tem capacidade máxima de 50 litros, então, a quantidade de quilômetros que esse automóvel percorre quando está de tanque cheio é igual a:
A) 280 km
B) 298 km
C) 350 km
D) 375 km
E) 425 km
6. Das situações a seguir, marque aquela que contém uma relação entre duas grandezas diretamente proporcionais:
A) Velocidade de um automóvel e o tempo que ele demora para fazer determinado percurso.
B) Tempo de funcionamento de um aparelho eletrônico e a energia consumida.
C) Quantidade de funcionários para executar um serviço e o número de acidentes de trabalho ocorridos.
D) Número de eleitores e a quantidade de votos obtidos por um determinado candidato.
E) R$ 1.625.000
Aula de Matemática de Quinta-Feira
Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.
Exemplo: um automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 5 horas para chegar ao seu destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas e meia para chegar ao seu destino.
Observe que dobrar a velocidade implica em gastar metade do tempo para chegar, ou seja, um aumento na velocidade faz com que o tempo gasto no percurso diminua. Assim, as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Além disso, a proporção de variação nas medidas das grandezas é a mesma.
Regra de três
A regra de três é uma das ferramentas que podem ser usadas para determinar uma das medidas de uma proporção quando são conhecidas apenas três medidas. Nesse caso, monta-se a proporção usando as medidas disponíveis e aplica-se a propriedade fundamental das proporções. Entretanto, para as grandezas inversamente proporcionais, é preciso dar um passo a mais: antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções, é necessário inverter uma das razões.
Exemplo: um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?
A proporção construída a partir dessa situação é:
60 = 3
90 x
Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, aumentando a velocidade, gastaremos menos tempo em um mesmo percurso. Portanto, inverteremos uma das equações:
90 = 3
60 x
Agora, basta aplicar a propriedade fundamental das proporções e resolver a equação resultante:
90x = 3·60
80x = 180
x = 180
90
x = 2
Serão gastas duas horas a 90 km/h.
Atividades:


