Notação Científica
A notação científica é uma ferramenta bastante utilizada não só na Matemática, mas também na Física e Química. Ela nos permite escrever e operar números que, quando escritos em sua forma original, exigem grande paciência e esforço, já que, ou são números muito grandes, ou muito pequenos. "
"Para transformar um número em notação científica, é necessário entender o que são potências de base 10. Da definição de potência, temos que:
"10° = 1
10¹ = 10
10² = 10 · 10 = 100
10³ = 10 · 10 · 10 = 1.000
10 = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000"
Observe que, na medida em que o expoente aumenta, também aumenta a quantidade de zeros da resposta. Veja também que o número que está no expoente é a quantidade de zeros que temos à direita. Isso é equivalente a dizer que a quantidade de casas decimais andadas para a direita é igual ao expoente da potência. Por exemplo, 10¹° é igual a 10.000.000.000"
"Outro caso que devemos analisar é quando o expoente é um número negativo.
Observe que, quando o expoente é negativo, as casas decimais aparecem à esquerda do número, isto é, “andamos” casas decimais para a esquerda. Veja também que a quantidade de casas decimais andadas para esquerda coincide com o expoente da potência. A quantidade de zeros à esquerda do número 1 coincide, portanto, com o número do expoente. A potência 10-¹° , por exemplo, é igual a 0,0000000001."
"para escrever um número na forma de notação científica, o primeiro passo é escrevê-lo em forma de produto, de forma que apareça uma potência de base 10 (forma decimal). Veja os exemplos:
a) 0,0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 · 10 – 6
b) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 109
Quando “andamos” com a vírgula para a direita, o expoente da base 10 diminui a quantidade de casas decimais andadas. Agora, quando “andamos” casas decimais para esquerda, o expoente da base 10 aumenta a quantidade de casas andadas.
Em resumo, se os zeros estiverem à esquerda do número, o expoente é negativo e coincide com a quantidade de zeros; se os zeros aparecerem à direita do número, o expoente é positivo e também coincide com a quantidade de zeros.
Exemplos
a) A distância entre o planeta Terra e o Sol é de 149.600.000 km.
Observe o número e veja que, para escrevê-lo em notação científica, é necessário “andar” com a vírgula oito casas decimais para esquerda, logo o expoente da base 10 será positivo:
149.600.000 = 1,496 · 108
b) A idade aproximada do planeta Terra é de 4.543.000.000 anos.
De modo análogo, veja que, para escrever o número em notação científica, é necessário andar 9 casas decimais para a esquerda, logo:
4.543.000.000 = 4,543· 109
c) O diâmetro de um átomo é da ordem de 1 nanômetro, ou seja, 0,0000000001.
Para escrever esse número utilizando a notação científica, devemos andar 10 casas decimais para a direita, logo:
0,0000000001 = 1 · 10-¹°
1. Atividades:
a) Escreva o número 500.000 em notação científica:
b) Escreva o número 0,00025 em notação científica.
c) Escreva o número 8.200.000.000 em notação científica.
d) Escreva o número 0,0000076 em notação científica.
e) Escreva o número 3.000 em notação científica.
f) Escreva o número 0,000000000008 em notação científica.
g) Escreva o número 20.000.000 em notação científica.
h) Escreva o número 0,000036 em notação científica.
i) Escreva o número 670.000 em notação científica.
2. Entre 2020 e 2021, o Brasil viveu a pandemia da Covid19, causada pelo novo corona vírus (SARS-CoV-2). Existem vários tipos de vírus que podem ter estrutura e tamanhos diferentes, porém, no geral, são seres minúsculos invisíveis a olho nu e que se espalham rapidamente. O comprimento típico de um vírus é de 0,000001 centímetros, de diâmetro, aproximadamente. Escrito em notação científica corresponde a:
b) 1 x 10-6 cm.
c) 1 x 10-5 cm.
d) 1 x 10-4 cm.
b) 6 x 10-11.
c) 0,6 x 10-12.
4. O professor de Matemática do 9° ano da escola Aprendizagem em Foco propôs a seguinte atividade:
b) 4,2 x 10.
c) 4,2 x 102.
d) 4,2 x 104.
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