O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.
É usado para determinar a medida desconhecida de um lado, uma vez conhecidas as medidas dos outros dois lados.
O enunciado desse teorema é:
“A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.”
Em forma de equação, a fórmula do Teorema de Pitágoras é:
Sendo,
a: hipotenusa b: cateto c: cateto
Como usar o Teorema de Pitágoras
Veja a seguir exemplos do uso do teorema de Pitágoras para determinar uma medida desconhecida do triângulo.
Exemplo 1: como calcular a medida da hipotenusa?
Se um triângulo retângulo apresenta 3 cm e 4 cm como medidas dos catetos, qual a hipotenusa desse triângulo?
Portanto, a hipotenusa mede 5 cm.
Atividades:
1) No triângulo a seguir, a hipotenusa vale:
a) 25
b) 29
c) 36
d) 41
2) Quanto mede a hipotenusa de um triângulo retângulo que possui os lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm?
a) 14
b) 15
c) 25
d) 31
3) Lucas deseja colocar uma luminária em cima de uma coluna posicionada no canto do muro da sua casa. Para isso, apoiou uma escada a 8 metros de distância dessa coluna, como pode ser observado na figura abaixo.
Sabendo que a altura da coluna é de 6 metros, desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:
a) 6 metros.
b) 8 metros.
c) 10 metros.
d) 12 metros.
4) O banheiro da casa de Alice tem formato retangular de 3m de comprimento por 2m de largura. Devido a um problema de entupimento no cano que escoa a água do lavatório situado no canto do banheiro, Alice contratou um bombeiro que quebrou o piso do banheiro para substituir todo o encanamento.
Qual deve ser o comprimento aproximado do cano sabendo que ele deve passar pela diagonal do banheiro e o lavatório está a 1m do piso?
a) 1,2 metros.
b) 3,6 metros.
c) 4,6 metros.
d) 6,2 metros.
5) Um triângulo retângulo tem catetos medindo 15cm e 20cm. É correto afirmar que a sua hipotenusa mede:
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