Aula de Matemática de Quinta-Feira

 

Potência com expoentes negativos e fracionários

Potência de expoente negativo é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente inteiro menor que zero.

Exemplo

Onde o expoente é -2 e, a base é cinco.

Numa potência a base é multiplicada por ela própria tantas vezes quanto indicar o valor do expoente.

Exemplo

Onde 2 é a base, 3 é o expoente e, 8 é o resultado ou a potência.

No caso do expoente ser negativo, temos duas situações: base fracionária e base inteira.

Base fracionária elevada a expoente negativo

Uma fração elevada a um expoente negativo é invertida, o numerador vira denominador, e o denominador sobe, indo para o numerador. Após, a fração é elevada ao mesmo expoente, desta vez positivo.

Exemplo

Base inteira elevada a expoente negativo

Todo número inteiro pode ser escrito na forma de uma fração com denominador 1, visto que todo número dividido por 1 resulta nele próprio.

Exemplo

resolução:

Regra prática para base inteira e expoente negativo

A potência vai para o denominador de uma fração com numerador 1, já com expoente positivo.

Exemplo

1. Calcule a potência .

2. Resolva

3. Um conjunto habitacional possui 6 prédios. Cada prédio tem 6 andares, e cada andar, 6 apartamentos. O número de apartamentos é:

a) 6³

b) 6⁴

c) 6⁵

d) 6⁶

4. No primeiro dia da epidemia do coronavírus, foram registrados 5 casos de pessoas infectadas. No segundo dia, cada uma das cinco transmitiu a Covid 19 a outras cinco pessoas saudáveis. E assim a doença se propagou nos quatro dias seguintes. No final do 6º dia, quantas pessoas já haviam sido infectadas pelo coronavírus?

a) 19.530 pessoas.

b) 15.625 pessoas.

c) 3.125 pessoas

d) 700 pessoas.

6. Resolva:

 10^{– 6}

^{7. Calcule:}

a)  10^{– 5}

^b)  7^{– 2}

^c)  8^{– 3}

^d)  5^{– 3}