Aula de Matemática de Quinta-Feira

Notação Cientifica

A notação científica é uma forma de escrever números usando

 potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que 

apresentam muitos algarismos.

Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente 

encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica 

facilita fazer comparações e cálculos.

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N . 10n

Sendo,

N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
n um número inteiro.

Exemplos

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 - 11

Transformar um número em notação científica

Veja abaixo como transformar os números em notação científica 

de forma prática:

1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas 

um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.
2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas

 decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. 

Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, 

o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.
3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos 1

Transformar o número 32 000 em notação científica.

• Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 3 e o 2, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 3 antes da vírgula;
• Para colocar a vírgula nesta posição verificamos que tivemos que "andar" 4 casas decimais, visto que nos números inteiros a vírgula se encontra no final do número.
•  Neste caso o 4 será o expoente da potência de 10.
• Escrevendo em notação científica: 3,2 . 104

Exemplo 2

A massa de um elétron é de aproximadamente 

0,000000000000000000000000000911 g. Transforme esse valor para notação científica.

• Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (que é o primeiro algarismo diferente de 0) antes da vírgula;
• Para colocar a vírgula nesta posição "andamos" 28 casas decimais. É necessário lembrar que ao colocar a vírgula depois do 9, o número ficou com um valor maior, então para não modificar seu valor o expoente ficará negativo;
• Escrevendo a massa do elétron em notação científica: 9,11 . 10 - 28 g

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Exemplos:

Representação decimal	Representação em notação científica
0,35	3,5×10-1
407	4,07×102
120.000	1,2×105

Para que serve notação científica?

A notação científica é utilizada para representar números com muitos algarismos. É o caso de números muito grandes (como a distância entre corpos celestes) e de números muito pequenos (como o tamanho de moléculas).

Exemplos de números com muitos algarismos:

1. A distância aproximada entre o Sol e a Terra é 149.600.000.000 metros.
2. O diâmetro de um átomo de carbono é aproximadamente 0,000000015 centímetros.

Atividades:

1.  Entre 2020 e 2021, o Brasil viveu a pandemia da Covid19, causada pelo novo corona vírus (SARS-CoV-2). Existem vários tipos de vírus que podem ter estrutura e tamanhos diferentes, porém, no geral, são seres minúsculos invisíveis a olho nu e que se espalham rapidamente. O comprimento típico de um vírus é de 0,000001 centímetros, de diâmetro, aproximadamente. Escrito em notação científica corresponde a:

a) 1 x 10^-7 cm.
b) 1 x 10^-6 cm.
c) 1 x 10^-5 cm.
d) 1 x 10^-4 cm.

2. O professor de Matemática do 9° ano da escola Aprendizagem em Foco propôs a seguinte atividade:

 

A resposta correta dessa atividade é:

a) 4,2.
b) 4,2 x 10.
c) 4,2 x 10^2.
d) 4,2 x 10^4.

3. Veja a tabela a seguir com os pesos dos animais que estão entre os mais pesados do mundo.

Somando-se o peso desses animais o resultado, em notação científica, corresponde a:

a) 0,126 x 10² kg.
b) 1,26 x 10² kg.
c) 1,26 x 10³ kg.
d) 1,26 x 10⁴ kg.

4. Leia:

O átomo é a menor porção de um elemento químico. O átomo de Hélio, por exemplo, possui diâmetro igual a 0,000000000006 m. Por ser um valor muito pequeno normalmente é representado em notação científica. 

A representação correta desse número em notação científica é:

a) 6 x 10^-12.
b) 6 x 10^-11.
c) 0,6 x 10^-12.
d) 0,6 x 10^12.

^5. Campanhas contra o tabagismo vêm sendo feitas, mas ainda é alarmante o número de fumantes no Brasil. Um em cada dois fumantes morrem de doenças cardiovasculares, câncer e uma lista enorme de males associados ao vício.

Para se ter uma ideia, um fumante médio consome cerca de 10 cigarros por dia. Durante 30 anos, qual será, em notação científica, a representação de seu consumo? 

a) 1,095 x 105

b) 1,095 x 10³

c) 1,095 x 10-3

d) 1,095 x 10-5

6. A duração das aulas em uma escola é de 50 min. Considerando que em um semestre letivo o estudante teve 56 aulas de Matemática, quantos minutos de aula ele teve?

a) 0,28 x 10^3.
b) 2,8 x 10^3.
c) 2,8 x 10^2.
d) 2,8 x 10^4.