1. Resolva os problemas matemáticos envolvendo Juro Simples:
A fórmula do juro simples é:
Sendo:
J → juro
C → capital
i → taxa de juro
t → tempo
a) João aplicou R$500 em um banco a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Quanto ele terá depois de 6 meses?
b) Uma bicicleta custa R$800 e pode ser comprada com um pagamento à vista ou em três parcelas mensais sem juros. Se uma pessoa escolher pagar em três parcelas, qual será o valor de cada parcela?
c) Maria emprestou R$200 a seu amigo Pedro por um período de 4 meses, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto Pedro terá que pagar a Maria ao final dos 4 meses?
d)Um investidor aplicou R$1.500 em um título de renda fixa que paga juros simples de 5% ao ano. Quanto ele receberá de juros após 2 anos?
e) Um banco oferece uma taxa de juros simples de 4% ao mês. Quanto tempo levará para o dinheiro dobrar se alguém investir R$1.000?
2. Resolva os problemas matemáticos envolvendo porcentagens:
a) Um produto custava R$80 e sofreu um aumento de 20%. Qual é o novo preço do produto?
b) Uma camiseta está com desconto de 25% e custa agora R$30. Qual era o preço original da camiseta?
c) Uma loja está oferecendo um desconto de 15% em todos os seus produtos. Se uma pessoa compra um produto com desconto por R$85, qual era o preço original do produto?
d) Um celular é vendido com um lucro de 30% sobre o preço de custo. Se o preço de venda é de R$520, qual foi o preço de custo do celular?
e) O salário de uma pessoa foi reduzido em 12%. Se ela ganhava R$2.500 antes do corte, qual será o seu novo salário?
f) Um restaurante cobra 10% de taxa de serviço sobre o valor total da conta. Se a conta de uma mesa foi de R$150, quanto será o valor total a ser pago, incluindo a taxa de serviço?
g) Uma loja oferece um desconto de 40% em um determinado produto, que agora custa R$120. Qual era o preço original do produto?
h) Uma prova de matemática tinha 25 questões e o aluno acertou 80% delas. Quantas questões o aluno acertou?
i) Um produto foi vendido com um desconto de 35%, resultando em um preço de R$325. Qual era o preço original do produto?
j) Uma televisão está sendo vendida por R$1.800 com um desconto de 15%. Qual era o preço original da televisão?
3. Resolva as equações:
2x + 5 = 17
3(x - 4) = 12
2(3x + 2) = 10
5 - 2x = 9
4(x + 3) = 28
2x - 3 = 7x + 2
3(2x - 5) = 21
5x + 2 = 3x - 4
2(4x + 1) - 3(x - 2) = 10
2x + 3 = 5x - 4
3(x + 2) + 4(x - 1) = 25
2(2x - 3) = 4x + 5
4. Escreva os seguintes números em notação científica:
a) 350.000.000
b) 0,000045
c) 8.900.000.000
d) 0,000000012
5. Converta as seguintes expressões em notação decimal:
a) 5.2 x 10^4
b) 3.75 x 10^2
c) 9.8 x 10^6
d) 2.45 x 10^(-3)
6. Conjuntos numéricos:
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a) Quais são os conjuntos numéricos básicos que estudamos até agora? Descreva cada um deles.
b) Classifique os números a seguir em conjuntos numéricos: -3, 0, 2/5, √9, -√5.
c) Explique a diferença entre números naturais e números inteiros.
d) Dê exemplos de números racionais e irracionais.
e) Mostre um exemplo de número decimal infinito não periódico e um número decimal infinito periódico.
f) Os números 5, 8, e 10 são racionais ou irracionais? Explique sua resposta.
g) Escreva os números -2, √4, 2/3 e π em ordem crescente.
h) Explique o conceito de número irracional e dê alguns exemplos.
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